Attività
Didattica nei corsi di laurea
Professore Ordinario di Analisi Matematica - Facoltà di Ingegneria- Universita di Bologna
Membro del Dipartimento di Matematica e del CIRAM
Attività
Didattica nei corsi di laurea
Attività
Didattica nei corsi di diploma unversitario
Attività
Didattica nei corsi nei diploma in forma teledidattica
Attività
Didattica nei corsi di dottorato
Matlab
e Calcolo differenziale
tel: +39 51 20 93968 - Fax: +39 51 2093604 - e-mail :
matarass@ciram.ing.unibo.it
Corso di Analisi matematica A (Modulo I)
Numeri reali come allineamenti di cifre ed esistenza
dell'estremo superiore; la retta numerica ampliata R.
Funzioni elementari (equazioni e disequazioni).
Spazi metrici; spazio euclideo R^n (retta euclidea, piano
euclideo, spazio euclideo).
Limiti di funzioni definite in sottoinsiemi di R^n, a
valori reali; limite di funzioni di una variabile, a valori in R:
forme indeterminate, teorema di confronto, algebra dei limiti, limite
di 1/f(x), con f(x) infinitesimo; limite di funzioni di una variabile reale
e valori in R^n.
Continuita': continuita' della funzione inversa, una
funzione continua e iniettiva, a valori in R, definita in
un intervallo di R, e' un omeomorfismo strettamente monotono.
Derivazione per funzioni numeriche di una variabile reale
(grafici).
Misura di Peano-Jordan in R^n; integrale di Riemann per
funzioni numeriche, limitate; misura e integrazione; derivazione e integrazione.
Integrali impropri.
BIBLIOGRAFIA
Contiene gli svolgimenti delle prove di esame.
Due prove sono svolte sotto forma di Worksheet di MapleV
e possono essere utilizzate in Laboratorio per svolgere esercizi e verifiche
con MapleV.
A. Alvino L. Carbone-G. Trombetti : Esercitazioni di Matematica 1 (2 vol.) (Liguori)
C. Pagani - S. Salsa:
Analisi Matematica 1 (Masson)
Corso di analisi matematica 2
Il problema di Cauchy per equazioni differenziali a variabili
separabili (soluzioni locali).
Equazioni differenziali lineari del primo ordine.
Equazioni differenziali lineari del secondo ordine a
coefficienti costanti; il metodo per simpatia e il metodo di Lagrange.
Differenziabilita':
funzioni di una variabile reale a valori in R^n; curve
regolari e loro geometria.
funzioni a valori reali definite in sottoinsiemi di R^n:
il gradiente e' ortogonale agli insiemi di livello, massimi e minimi liberi;
funzioni a valori in R^m , definite in sottoinsiemi di
R^n: matrice jacobiana, superfici regolari e loro geometria.
Estremi condizionati.
Serie di potenze e funzioni elementari in campo complesso.
Elementi di funzioni analitiche: condizioni di Cauchy-Riemann,
trasformazioni conformi.
Riduzione e cambiamento di variabile negli integrali
multipli.
Integrazione su varieta': integrale curvilineo di una
funzione scalare, lavoro di un campo vettoriale, integrale superficiale.
Istituzioni di Matematica II (D.U.) (Forli)
Grafici di funzioni scalari di due variabili reali; superfici
dello spazio incollamento di grafici; grafici di rotazione; cilindri.
P. Marcellini-C.
Sbordone, Esercitazioni di Matematica, parte II (2 voll.),(Liguori),
S. Matarasso-T.
Ruggeri : Analisi Matematica 2 Calcolo Differenziale
( Esculapio)
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S. Matarasso, Metodi Variazionali in Dinamica.
Parte 1. Una introduzione agli spazi di Sobolev.
Istituto di Scienza delle Costruzioni (Facolta' di Ingegneria-Univ. Bologna)
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